小学数学教研会讲话
教育部《关于初中毕业、升学考试改革的指导意见》指出：“学业考试的命题应根据学科课程标准，加强试题与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，杜绝设置偏题、怪题。”因此，中考数学试题内容非常重视对数学基础知识与基本技能(双基)的结果和过程的评价;重视对学生在数学思考能力和解决问题能力方面发展状况的评价;重视对学生的数学认识水平的评价。绵阳市决定初中08级毕业、升学考试合并进行，作为义务教育阶段的终结性考试，会更加突出的体现《指导意见》评价理念，中考命题时既要关注大面积学生初中数学学业毕业，也要为高中升学评价提供依据。因此我们一定要认真学习领会《标准》中的“内容标准”，在课堂教学中更加注重降低重心，夯实双基，狠抓落实，充分挖掘教材资源，处理好知识梯度，面向全体学生，培养能力，提高质量。今天就我们在平时工作中的一些做法谈谈体会。
一、认真学习、准确把握《课程标准》要求，降低重心夯实基础
以《课程标准》为依据，准确把握各知识领域中的知识与技能，不扩展范围，不随意提高要求;准确领会《课程标准》对各章节知识不同层次的要求：哪些内容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是灵活和综合运用。在此基础上精读深钻教材，仔细剖析各章节所蕴涵的数学思想、数学方法和数学能力，准确而灵活的体现在教学设计和课堂教学过程中。如若教师忽略了对教材的这种研究，很容易导致在教学过程中拔高或降低知识的难度，影响教学效果。如第二十一章《二次根式》，就 的化简而言，教材是从几个具体实例很直观的得到公式，在整个教材内容中，从例题到练习再到复习题的设置上来看，只有最简单的数和字母的化简，没有出现诸如 之类的化简，补充讲解的例子到这个程度应该就可以 了。完全没有必要涉及到复杂的如当x>2，根号下 - 的化简结果是多少?再如-a 的化简，这样的老教材里面的题型根本不需要出现。但在很多的资料和试卷上这类题目还是不少，真的有必要人人都要会做这类题目吗?我们认为，对学有余力的同学，做做有益无害，但对中等程度及以下同学来说，这样的拔高很容易让他们感觉吃力，丧失信心和兴趣的。
二、课堂教学合作互动，基础知识人人过手
课堂是学生获得双基的主阵地，提高课堂教学效率是提高教学质量的关键。考试时，常有这样的情况，很多同学连书上的例题和习题作业做过老师又讲过的原题也不会做了，这就说明平时的教学没有落实，练习题做而不会或会而不熟。我们近几年来采用合作学习、分层落实的方法，收到很好效果。把学生按照层次分成4人一小组,组长由成绩优秀又有责任心的同学来担任，他就负责这个小组的数学学习。每一周用一节自习课，由组长组织，把上周所学的内容，主要是书上的习题， 4人一组知识过关。一人讲几道题，主要讲出思维过程和解题步骤，其他成员参与评价，要求听者能发现他思维方法的正确和错误，语言描述中相关数学知识的准确与否。基础不扎实的学生在这个过程中可以得到补充与强化,会的同学经过讲解可以让自己的思维更加严密。初三学生课业多，课余时间少，要想出成绩，只能向课堂要质量。这种分组分层的合作互动的方式就更加适用。做完练习，通常采用的方式是点评，而学生程度参差不齐，点评过程中有少数反应慢一点的同学就被忽略了。若让学生相互检查发现错误用红笔勾画出来，再让同学讲解，这样会比老师点评的效果更好。12
三、注重教材例习题变式训练，实现双基迁移与内化
从心理学角度来看，学生的数学能力就是学生内化了的经验。基础知识和基本技能的应用实质上就是学生对知识的迁移过程，而迁移的实质就是概括，就是在概括中提取通性、通法，进行知识内化后的应用。所以说利用课本上的例题、习题进行变式训练，是一种行之有效的学习迁移方法，它可以使学生举一反三，在变式中更好地对通性、通法进行迁移概括，促进学生思维品质的提高和数学能力的形成。
比如九年级上册第24章第2节《直线和圆的位置关系》，在103页练习2中有这样一道题，如图，ab是圆o的直径，直线l1，l2是圆o的切线，a。b是切点，l1。l2有怎样的位置关系?证明你的结论。
变式一：在习题24。2中的第12题如图，ab,bc.cd分别与圆o相切于e.f.g,且ab//cd,bo=6cm,co=8cm,求bc的长.
变式二：复习题24中的14题 如图，⊙o的直径ab=12cm，am、bn是两条切线，dc切⊙o于e，交am于d，交bn于c，设ad=x，bc=y. 求y与x的函数关系式，画出它的图象.
变式三：(XX年一个省的中考题)如图，⊙o的直径ab=12cm，am、bn是两条切线，dc切⊙o于e，交am于d，交bn于c，设ad=x，bc=y.
(1) 求y与x的函数关系式，并指出是什么函数?
(2)若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求△cod的面积.
(3)在(2)的条件下，以b为坐标原点，bc为x轴的正半轴，ba为y轴的正半轴，建立坐标系，求直线cd的解析式。
四、重视教材中拓广探索类习题研究，深化知识结构认识，提高学生解题能力
现代教育学的研究表明： 学生通过深化对基本知识结构的认识，从知识的基本结构上进行规范化、结构化和系统化的整理，可以形成良好的基本知识结构。这样可以有效地形成对知识稳定的、清晰的认识,从而提高学生的解题能力。
教材每一节的习题都配备了不同层次的三组题，其中“拓广探索”题对培养学生的学习兴趣和思维能力是相当好的一组题目，基础知识在这里得到灵活的运用，数学能力也由此得到很好的提升，是基础知识重组拓展的原材料，是思维发散创新的拐杖。历年中考题中，中高档能力要求的题目往往在这里能见到它们的影子。比如九年级上册习题23.2拓广探索中的8题和9题,我是这样来处理这两个问题的.设计了这样一组变式训练题:
例:过平行四边形的对角线交点o的一条直线ef(与边不平行)把平行四边形分成两个四边形,它们是什么特殊的四边形?全等吗?
变式一:由两个全等的梯形可以拼成一个平行四边形吗?可以拼成一个菱形吗?若能说明理由,说不能,那么满足什么条件的两个全等梯形可以拼成一个菱形?满足什么条件的两个全等梯形能拼成一个矩形?满足什么条件的两个全等的梯形能拼成一个正方形?
变式二:请设计方案,把一块平行四边形的土地分成面积相等的两块
变式三：画一条直线l分别将下面图形分成面积相等的两个部分,这样的直线有多少条?如何作出这些直线?
变式四:用直线把图分成面积相等的两部分,请画出分割线:
+
变式五:把梯形分成面积相等的两部分
变式六:如图,你能作出多少条直线把该图形分成面积相等的两部分?
学生数学能力的形成和发展过程就是知识与技能这些个体经验的获得与内化的过程。要注意把学生已掌握的数学知识技能与思想方法转化为经验，并内化为数学能力，这是在教学中必需重点关注的问题。
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